字符串算法

KMP、AC自动机、字符串哈希、最小表示法。

范围统计

树状数组、线段树、KD树。

平衡树

本章介绍平衡树的概念，详细讲解 AVL 树的平衡因子、四种平衡旋转操作及代码实现，并简介红黑树、Treap、SBT、B 树和 B + 树等其他平衡树。特别介绍了一种特殊的平衡树——伸展树的基本结构、核心操作、基本操作、序列操作、时间复杂度等内容。

图论基础2

从网络与流的基本概念出发，讨论最大流问题及其求解算法，包括Ford-Fulkerson方法、Edmonds-Karp算法和Dinic算法。介绍最大流最小割定理，以及费用流问题和二分图匹配问题。

图论基础1

优先队列及其底层堆结构原理、最小生成树的 Prim 与 Kruskal 算法、最短路的 Floyd 和 Dijkstra 算法及堆优化版本，以及拓扑排序。

并查集

普通并查集与带权并查集，快速实现元素集合的合并与查询。

搜索加速技巧

双向搜索、A*、IDA*等 BFS、DFS 的改进策略。

分支限界与剪枝

分支限界与剪枝通过跳过不可能产生最优解的搜索路径，有效加速寻找最佳解决方案的过程。

动态规划入门

• 动态（Dynamic）：问题的解因时间或决策而变化
• 规划（Programming）：分解子问题，利用子问题之间关系求解

倍增与稀疏表（ST表）

倍增思想的核心在于通过预处理每个状态的跳跃步长（如2的幂次），将线性时间的操作优化为对数时间。其关键在于构建一个跳跃表，每个位置存储跳跃不同\(2^k\)步后的结果。对于多次跳跃问题，将总步数分解为若干2的幂次之和，逐次跳跃即可高效求解。