二分答案

在线性表章节已了解二分查找的基本原理，当一个问题的答案具有单调性时——即随着答案的增大或减小，判定条件的结果也呈现单调变化，比如答案越大条件越容易满足，或者答案越小条件越容易满足，可以通过二分查找，在过程中根据判定条件是否满足来调整二分的方向逼近解的过程。

贪心

贪心算法是一种在每一步选择中都采取当前状态下最好或最优的选择，从而希望导致结果是最好或最优的算法策略。

前缀和、差分

前缀和与差分作为互补技术，分别通过预处理和逆运算高效处理数组的区间查询与批量修改问题。

复杂度理论与分治

本章探讨了算法分析的核心概念，通过求解最大连续和问题展示了不同算法设计策略的效率差异，并引入了复杂性理论、分治法以及它们在优化算法时间复杂度上的应用。从简单的枚举方法到高效的动态规划与分治策略，逐步揭示了解决问题时算法选择的重要性及其对计算资源消耗的深远影响。

基本递推

递推是编程中最常用的技能，规模较大的问题可以由规模较小的问题计算得到，从规模较小的问题开始，按一定的顺序推导更大问题的解的过程。

暴力枚举

只要复杂度没问题，暴力又如何？

以合理的方式，不重复、不遗漏地枚举一个问题所有可能的答案，找到正确的或最优的那个。

模拟与高精度

通过编程模拟生活中的活动、现象，是解决各种问题的基础。很多问题并不需要特定的算法去解决，往往有效利用各种数据类型，根据问题的背景建模为数据的表达，按部就班地操作，就可以得到答案。

超出 long long (\(2^64\)) 范围的数字的加减乘除就是一类典型的模拟，称为高精度问题。

图结构与基本搜索

本章介绍图的基本概念、存储方式以及两种基本图搜索算法——深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS），涵盖图的定义、分类、存储结构及其在代码中的实现，并提供DFS和BFS的典型模板代码。

哈希与字典树

哈希（Hash）也叫散列，记录存储位置与关键字之间存在对应关系 \(Loc(i)=H(key_{i})\)，从而在查找数据时可以接近 \(O(1)\) 的效率直接找到位置，而不需要顺序摸排或二分查找。

二叉树与哈夫曼编码

二叉树作为一种基础的数据结构，其独特的递归定义和多样化的类型，如满二叉树、完全二叉树等，为解决诸如查找、排序及编码等问题提供了强大的支持，而哈夫曼编码通过构建最优二叉树实现了数据的高效压缩。