1. 为什么需要前端框架？

1.1 传统开发的痛点

在之前的章节中，我们使用原生JavaScript实现了待办事项应用。

问题：

• 需要手动操作DOM（创建元素、更新元素）
• 数据和界面不同步（数据变了，界面不会自动更新）
• 代码重复（每次都要写createElement、appendChild）

原生JavaScript需要开发者手动管理数据与DOM的同步，当应用复杂度增加时，这种手动管理方式会导致代码冗余、难以维护，且容易出现状态不一致的问题。

1. 为什么需要浏览器存储？

1.1 问题的出现：数据丢失

在之前的待办事项应用中，每次刷新页面后，用户输入的数据都会丢失。这是因为原生JavaScript操作的数据仅存在于内存中，页面刷新会导致内存清空。

核心问题：
Web应用需要将数据持久化存储，以便在页面刷新或重新访问时能够恢复用户数据，提升用户体验。

1. 为什么需要现代JavaScript？

1.1 从"回调地狱"到"优雅异步"

在第四章中，我们学习了JavaScript的基础语法、DOM操作、事件监听和表单验证。然而，当需要处理异步操作（如网络请求、文件读取）时，传统的回调函数方式会导致代码结构复杂、难以维护。

1. JavaScript是什么？为什么需要它？

1.1 从"静态"到"动态"：HTML、CSS与JavaScript的关系

还记得我们之前学的HTML和CSS吗？

• HTML = 网页的"骨架"（结构）
• CSS = 网页的"皮肤"（样式）
• JavaScript = 网页的"大脑"（行为）

1. CSS是什么？为什么需要它？

1.1 从"白纸"到"彩色画"：HTML与CSS的关系

还记得我们在第二章学的HTML吗？HTML就像是一张白纸上的文字，告诉你"这里有个标题"、"那里有段文字"，但所有的文字都是黑色、同样大小、没有颜色。

1. Web的发展

1.1 什么是Web？

Web = 万维网（World Wide Web）
它不是互联网（Internet），而是互联网上的一种服务，就像微信、QQ一样。

• 互联网：像高速公路，连接全球计算机
• Web：像高速公路上的"信息专列"，专门运送网页内容

生活类比：

你用手机刷抖音 → 抖音App是"客户端"
你用浏览器看网页 → 浏览器是"客户端"，Web是背后的信息系统

1. 大模型时代：智能革命新起点

1.1 时代背景

• 从“能写诗”到“能编程”
  AI大模型成为智能革命核心驱动力，推动人类进入“智能即服务”新阶段。
• 中国行动
  国家“十四五”科技规划明确AI为战略方向，2023年《生成式人工智能服务管理暂行办法》规范发展。

计算几何入门

初高中解析几何关注理论求解，通过代数方法研究几何性质。算法竞赛中的计算几何则面临实际计算问题：

1. 数值精度：浮点数运算存在误差，简单几何判断可能因精度问题失败
2. 算法实现：将几何概念转化为可编程的算法步骤
3. 避免除法：解析几何大量使用除法，而在计算机的浮点运算中，除法损失精度严重，计算几何的精髓在于尽可能用乘法代替除法，避免精度损失。

点积与叉积、点线关系、多边形与简单多边形、简单多边形面积、凸包、半平面交。

组合数学入门

数论入门

入门数论，最大公约数、裴蜀定理、质数筛法、同余运算、欧拉函数、乘法逆元等。